а) Определить длительность временного интервала обращения и скорость движения искусственного спутника Земли, который

Tainstvennyy_Mag

70

а) Для определения длительности временного интервала обращения и скорости движения искусственного спутника Земли, который находится на высоте 630 км и обращается по круговой орбите, мы можем использовать законы движения тел в круговых орбитах.

1. Для начала, найдем радиус орбиты, который является суммой радиуса Земли и высоты спутника над поверхностью Земли:
\[r = R_{\text{Земли}} + h_{\text{спутника}}\]
где \(R_{\text{Земли}}\) - радиус Земли (примерно 6371 км), \(h_{\text{спутника}}\) - высота спутника (630 км).

Подставляя значения, получаем:
\[r = 6371 + 630 = 7001 \text{ км}\]

2. Зная радиус орбиты, мы можем определить длительность временного интервала обращения (T) по формуле:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM_{\text{Земли}}}}\]
где \(\pi\) - математическая константа, \(G\) - гравитационная постоянная (примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), \(M_{\text{Земли}}\) - масса Земли (примерно \(5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\)).

Подставляя значения, получаем:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{(7001 \times 10^3)^3}{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}}\]

Решив эту формулу, мы найдем длительность временного интервала обращения спутника.

3. Чтобы найти скорость движения спутника, мы можем использовать следующую формулу:
\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

Подставляя значения, получаем:
\[v = \frac{2\pi \times 7001 \times 10^3}{T}\]

Решив эту формулу, мы найдем скорость движения спутника Земли на заданной орбите.

б) Для определения периода обращения и орбитальной скорости искусственного спутника Земли, который обращается по круговой орбите на высоте 2630 км, мы можем использовать те же формулы и шаги, что и в предыдущей задаче, заменив значение высоты спутника.

1. Найдем радиус орбиты:
\[r = R_{\text{Земли}} + h_{\text{спутника}} = 6371 + 2630 = 9001 \text{ км}\]

2. Найдем период обращения:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM_{\text{Земли}}}}\]

3. Найдем орбитальную скорость:
\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

Подставляя значения и решая соответствующие формулы, мы найдем период обращения и орбитальную скорость спутника Земли на заданной орбите.

Не забудьте проверить и округлить полученные значения до удобных величин для лучшего понимания студентом.