А) По какой цене вы готовы приобрести указанные облигации, если ставка дисконтирования составляет 20%? А по цене, если

Дмитриевич

35

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1) Цена облигации с учётом дисконтирования:
\[ Цена = \frac{Сумма\_выплаты}{(1 + r)^n} \]
где
\[ Сумма\_выплаты \] - это сумма, которую вы получите при погашении облигации,
\[ r \] - ставка дисконтирования (в десятичной форме),
\[ n \] - количество периодов до погашения облигации.

2) Чистая доходность:
\[ ЧД = \left(\frac{Цена}{НКД}\right)^\frac{1}{n} - 1 \times 100\% \]
где
\[ НКД \] - номинальная купонная доходность (процент, который указан в облигации),
\[ n \] - количество периодов до погашения облигации.

Давайте начнём с первой части задачи:

А) По какой цене вы готовы приобрести указанные облигации, если ставка дисконтирования составляет 20%?

У нас нет информации о номинальной купонной доходности (НКД) облигаций, поэтому предположим, что она равна 10%. Другими словами, мы получим 10% дохода от номинальной стоимости облигаций каждый год до их погашения. Будем считать, что облигации имеют номинальную стоимость в 1000 рублей.

Теперь рассчитаем цену облигаций:

Для 20% ставки дисконтирования:

\[ Цена = \frac{1000}{(1 + 0.2)^1} = \frac{1000}{1.2} \approx 833.33 \]

Итак, по цене ~833.33 рубля мы готовы приобрести указанные облигации при ставке дисконтирования 20%.

Продолжим с второй частью задачи:

А) По какой цене вы готовы приобрести указанные облигации, если ставка дисконтирования равна 15%?

Теперь рассчитаем цену облигаций для 15% ставки дисконтирования:

\[ Цена = \frac{1000}{(1 + 0.15)^1} = \frac{1000}{1.15} \approx 869.57 \]

Итак, по цене ~869.57 рубля мы готовы приобрести указанные облигации при ставке дисконтирования 15%.

Теперь перейдём к третьей части задачи:

Б) Если вы приобрели эти облигации за 962 рубля, когда до их погашения осталось менее двух лет, и удерживали их до конца срока, какова будет чистая доходность после уплаты налогов? Какова доходность, если вы держали облигации один год и один день, а затем их продали?

Для расчёта чистой доходности нам понадобятся следующие данные:

- Цена, по которой вы приобрели облигации: 962 рубля
- Номинальная купонная доходность (НКД): предполагаем 10% (как в первой части задачи)
- Количество периодов до погашения облигации: менее двух лет (мы не знаем конкретное количество лет, поэтому возьмём 1.5 года)

Теперь рассчитаем чистую доходность:

\[ ЧД = \left(\frac{962}{1000 \times 0.1 \times 1.5}\right)^\frac{1}{1.5} - 1 \times 100\% \]

Решив эту формулу, получим чистую доходность после уплаты налогов.

Чтобы рассчитать доходность, если вы держали облигации один год и один день, а затем их продали, нам потребуется узнать продажную цену облигаций. Предположим, что вы продали их по цене 950 рублей.

Теперь рассчитаем доходность:

\[ ЧД = \left(\frac{950}{1000 \times 0.1 \times 1}\right)^\frac{1}{1} - 1 \times 100\% \]

Решив эту формулу, получим доходность после уплаты налогов.

Мы рассмотрели все три части задачи и предоставили подробные и обстоятельные ответы.