a. Постройте таблицу, показывающую количество газонокосилок, которые должен заказать менеджер, и прибыль или убыток
a. Постройте таблицу, показывающую количество газонокосилок, которые должен заказать менеджер, и прибыль или убыток, который он получит при различных значениях спроса.
b. Решите, сколько газонокосилок менеджер должен заказать для максимизации ожидаемой прибыли.
c. Определите вероятность получения прибыли при таком оптимальном заказе.
b. Решите, сколько газонокосилок менеджер должен заказать для максимизации ожидаемой прибыли.
c. Определите вероятность получения прибыли при таком оптимальном заказе.
Laska 44
Хорошо, давайте начнем с построения таблицы для разных значений спроса на газонокосилки. Для этого нам понадобятся две колонки в таблице: одна с количеством газонокосилок, а другая - с прибылью или убытком.| Количество газонокосилок | Прибыль/убыток |
|------------------------|---------------|
| 0 | -500 |
| 1 | -50 |
| 2 | 100 |
| 3 | 250 |
| 4 | 300 |
| 5 | 200 |
Теперь перейдем ко второму вопросу: сколько газонокосилок нужно заказать, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль. Для этого вам необходимо проанализировать таблицу и определить, при каком значении количества газонокосилок прибыль достигает максимума.
Из таблицы видно, что прибыль увеличивается с увеличением количества газонокосилок, но после 4-х газонокосилок прибыль начинает снижаться. Следовательно, для максимизации ожидаемой прибыли менеджер должен заказать 4 газонокосилки.
Наконец, определите вероятность получения прибыли при таком оптимальном заказе. Для этого вычислите сумму вероятностей получения прибыли для каждого значения количества газонокосилок, умноженную на соответствующую прибыль.
По таблице мы можем вычислить вероятности получения прибыли:
\[P(\text{прибыль}) = P(\text{0 газонокосилок}) + P(\text{1 газонокосилка}) + P(\text{2 газонокосилки}) + P(\text{3 газонокосилки}) + P(\text{4 газонокосилки}) + P(\text{5 газонокосилок})\]
\[P(\text{прибыль}) = \frac{1}{10} \times (-500) + \frac{3}{10} \times (-50) + \frac{2}{10} \times 100 + \frac{2}{10} \times 250 + \frac{1}{10} \times 300 + \frac{1}{10} \times 200\]
Вычислив данное выражение, мы найдем вероятность получения прибыли при оптимальном заказе газонокосилок.
\[P(\text{прибыль}) = \frac{-500}{10} + \frac{-150}{10} + \frac{200}{10} + \frac{500}{10} + \frac{300}{10} + \frac{200}{10}\]
\[P(\text{прибыль}) = -50 - 15 + 20 + 50 + 30 + 20\]
\[P(\text{прибыль}) = 55\%\]
Таким образом, при оптимальном заказе 4 газонокосилок вероятность получения прибыли составляет 55%.