а) Представь на бумаге лучи, образующие угол в координатной плоскости. Определи длины единичных отрезков на каждом

Raisa

56

Хорошо, давайте начнем с построения лучей в координатной плоскости.

Лучи представляют собой прямолинейные отрезки, которые начинаются в определенной точке и простираются до бесконечности в определенном направлении. Чтобы нарисовать лучи, нам необходимо выбрать начальные точки и направления.

Предлагаю взять начальные точки на оси \(OX\) вблизи нуля. Пусть первый луч будет направлен вправо, а второй луч - вверх.

Теперь давайте определим длины единичных отрезков на каждом луче. На оси \(OX\) мы можем выбрать произвольную единичную меру, например, единицу. Таким образом, длина единичного отрезка на первом луче будет равна 1.

На оси \(OY\) мы также можем выбрать произвольную единичную меру. Чтобы упростить расчеты, давайте выберем такую меру, чтобы единичный отрезок на втором луче был равен 1. Это означает, что если мы пройдем единичное расстояние вверх по второму лучу, мы достигнем отметки 1.

Теперь перейдем к построению графиков движения. У нас есть табличные данные и известная скорость. Предположим, что у нас есть таблица с записями о положении объекта в определенные моменты времени.

Давайте возьмем следующие данные в качестве примера:

\[
\begin{align*}
\text{Время (сек)} & \quad \text{Расстояние по оси }OX \text{ (единицы)} & \quad \text{Расстояние по оси }OY \text{ (единицы)} \\
0 & \quad 0 & \quad 0 \\
1 & \quad 2 & \quad 1 \\
2 & \quad 4 & \quad 2 \\
3 & \quad 6 & \quad 3 \\
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы построить графики движения, нам необходимо отобразить эти точки на наших лучах.

Для первого луча, ось \(OX\), мы начинаем в начальной точке (0,0) и строим точки следующим образом: на времени 0 секунд, расстояние по оси \(OX\) равно 0, поэтому мы оставляем точку (0,0); на времени 1 секунда, расстояние по оси \(OX\) равно 2, поэтому мы рисуем точку (2,0); на времени 2 секунды, расстояние равно 4, поэтому рисуем точку (4,0); и так далее.

Для второго луча, оси \(OY\), мы делаем то же самое, но по оси \(OY\). Начальная точка (0,0), поэтому на времени 0 секунд, расстояние по оси \(OY\) равно 0, поэтому мы оставляем точку (0,0); на времени 1 секунда, расстояние равно 1, поэтому рисуем точку (0,1); на времени 2 секунды, расстояние равно 2, поэтому рисуем точку (0,2); и так далее.

После построения всех точек на лучах, мы можем соединить их линиями, чтобы получить графики движения.

Надеюсь, эта подробная иллюстрация помогла вам понять процесс построения лучей, определения длины единичных отрезков и построения графиков движения на координатной плоскости. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!