а) В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 запишите пары пересекающихся ребер. б) В призме АВСA1B1C1 запишите пары

Татьяна

23

Конечно, я могу помочь! Давайте начнем с решения задачи.

a) Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет 12 ребер. Чтобы найти пары пересекающихся ребер, мы должны рассмотреть каждое ребро по отдельности и найти ребра, которые пересекаются с ним.

Рассмотрим ребро AB. Это ребро пересекается с ребром BC и с ребром A1B1.

Рассмотрим ребро BC. Оно пересекается с ребром AB и с ребром CD.

Рассмотрим ребро CD. Оно пересекается с ребром BC и с ребром C1D1.

Рассмотрим ребро DA. Оно пересекается с ребром CD и с ребром A1D1.

Рассмотрим ребро A1B1. Оно пересекается с ребром AB и с ребром A1D1.

Рассмотрим ребро B1C1. Оно пересекается с ребром BC и с ребром A1B1.

Рассмотрим ребро C1D1. Оно пересекается с ребром CD и с ребром B1C1.

Рассмотрим ребро D1A1. Оно пересекается с ребром DA и с ребром C1D1.

Итак, пары пересекающихся ребер в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1:

AB - BC, AB - A1B1

BC - AB, BC - CD, BC - B1C1

CD - BC, CD - C1D1

DA - CD, DA - A1D1

A1B1 - AB, A1B1 - B1C1

B1C1 - BC, B1C1 - A1B1, B1C1 - C1D1

C1D1 - CD, C1D1 - B1C1, C1D1 - D1A1

D1A1 - DA, D1A1 - C1D1

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти пары пересекающихся ребер в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.

b) Призма АВСA1B1C1 имеет 9 ребер. Чтобы найти пары скрещивающихся ребер, мы должны рассмотреть каждое ребро по отдельности и найти ребра, которые скрещиваются с ним.

Рассмотрим ребро AB. Оно скрещивается с ребром A1B1.

Рассмотрим ребро AC. Оно скрещивается с ребром A1C1.

Рассмотрим ребро BC. Оно скрещивается с ребром B1C1.

Рассмотрим ребро A1B1. Оно скрещивается с ребром AB и с ребром A1C1.

Рассмотрим ребро A1C1. Оно скрещивается с ребром AC и с ребром A1B1.

Рассмотрим ребро B1C1. Оно скрещивается с ребром BC и с ребром A1B1.

Итак, пары скрещивающихся ребер в призме АВСA1B1C1:

AB - A1B1

AC - A1C1

BC - B1C1

A1B1 - AB, A1B1 - A1C1

A1C1 - AC, A1C1 - A1B1

B1C1 - BC, B1C1 - A1B1

Я надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять, как найти пары пересекающихся и скрещивающихся ребер в параллелепипеде и призме. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их!