а) Знайдіть точку, яка є симетричною до точки (-1; 3) щодо точки (2; 9). б) Знайдіть точку, яка є симетричною до точки

Константин

22

Конечно! Давайте решим задачу по шагам.

а) Для решения задачи, нам нужно найти точку, которая является симметричной относительно заданной точки.

Шаг 1: Рассмотрим исходную точку (-1; 3) и центр симметрии (2; 9).

Шаг 2: Найдем расстояние между исходной точкой и центром симметрии по каждой из координат. Для этого, вычтем соответствующие координаты друг из друга:

Расстояние по оси X = 2 - (-1) = 3
Расстояние по оси Y = 9 - 3 = 6

Шаг 3: Симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии от центра симметрии, но в противоположном направлении. Таким образом, мы возьмем расстояние по каждой оси и поменяем знак:

Расстояние по оси X = -3
Расстояние по оси Y = -6

Шаг 4: Найдем координаты симметричной точки, добавив измененные расстояния по каждой оси к координатам центра симметрии:

Координата X симметричной точки = 2 + (-3) = -1
Координата Y симметричной точки = 9 + (-6) = 3

Таким образом, симметричная точка к точке (-1; 3) относительно точки (2; 9) будет иметь координаты (-1; 3).

б) Чтобы найти точку, которая является симметричной относительно початка координат (0; 0) точке (а; b), мы можем использовать тот же подход.

Шаг 1: Рассмотрим исходную точку (а; b) и центр симметрии (0; 0).

Шаг 2: Найдем расстояние между исходной точкой и центром симметрии по каждой из координат:

Расстояние по оси X = а - 0 = а
Расстояние по оси Y = b - 0 = b

Шаг 3: Симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии от центра симметрии, но в противоположном направлении. Таким образом, мы возьмем расстояние по каждой оси и поменяем знак:

Расстояние по оси X = -а
Расстояние по оси Y = -b

Шаг 4: Найдем координаты симметричной точки, добавив измененные расстояния по каждой оси к координатам центра симметрии:

Координата X симметричной точки = 0 + (-а) = -а
Координата Y симметричной точки = 0 + (-b) = -b

Таким образом, симметричная точка к точке (а; b) относительно початка координат будет иметь координаты (-а; -b).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.