ABCD - a parallelogram. Identify the pairs of vectors, shown in figure 12, that are: a) collinear; b) parallel

Yagodka

19

Хорошо, давайте рассмотрим задачу про параллелограмм ABCD и определим пары векторов, показанные на рисунке 12, которые являются:

a) коллинеарными;
b) параллельными;
c) противоположными.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. При рассмотрении параллелограмма ABCD на рисунке 12, мы видим, что вектор AB и вектор CD - это противоположные векторы. Обозначим их как \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\).
Объяснение: Противоположные векторы имеют одинаковую длину, но направлены в противоположные стороны. В случае параллелограмма, противоположные стороны параллельны, поэтому их векторы противоположны.

Теперь давайте определим пары векторов, которые являются коллинеарными. Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу.
На рисунке 12 мы можем наблюдать, что векторы AB и BC являются коллинеарными, так как они лежат на одной прямой. Обозначим их как \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\).
Объяснение: Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или параллельны друг другу, поэтому их направления совпадают.

И, наконец, рассмотрим пары параллельных векторов. Параллельные векторы - это векторы, которые имеют одинаковое направление, но могут иметь разную длину.
На рисунке 12 мы можем наблюдать, что векторы AB и AD являются параллельными, так как они имеют одинаковое направление. Обозначим их как \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).
Объяснение: Параллельные векторы имеют одинаковое направление, поэтому они лежат на параллельных прямых или плоскостях.

Таким образом, в задаче про параллелограмм ABCD и векторы на рисунке 12, имеются следующие пары векторов:
a) Противоположные векторы: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\);
б) Коллинеарные векторы: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\);
с) Параллельные векторы: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу о параллелограммах и определить виды пар векторов: параллельные, коллинеарные и противоположные. Если у вас еще остались вопросы, я готов помочь!