ABCD — это фигура в форме прямоугольника. Какие из следующих утверждений верны: а) AD меньше AC ; б) модуль AD меньше

Вечная_Зима_657

24

BC?
Для начала, давайте обратимся к определению прямоугольника. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые.

А) Утверждение "AD меньше AC" верно. Рассмотрим стороны прямоугольника ABCD. Сторону AD можно представить как сумму сторон AB и BC, так как AD - это диагональ прямоугольника. В свою очередь, сторона AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. По теореме Пифагора, длина гипотенузы всегда больше длины любого из катетов. Таким образом, AD меньше AC.

Б) Утверждение "модуль AD меньше модуля AC" также верно. Так как AD меньше AC, значит их модули также будут различаться, причем модуль AD будет меньше модуля AC.

В) Утверждение "AC равно BD" неверно. Сторона AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, а сторона BD - это одна из сторон прямоугольника. Гипотенуза всегда больше любой из сторон, поэтому AC не может быть равно BD.

Г) Утверждение "модуль AC равен модулю BC" тоже неверно. Модуль AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, а модуль BC - это сторона прямоугольника. Гипотенуза всегда больше любой из сторон, поэтому модуль AC не может быть равен модулю BC.

Таким образом, верными утверждениями являются только а) AD меньше AC и б) модуль AD меньше модуля AC.