Анализируя изменчивость объема заготовок маньчжурской белки за 20 последовательных лет, какие закономерности можно

Алексей

28

Для анализа изменчивости объема заготовок маньчжурской белки за 20 последовательных лет нам необходимо провести статистический анализ данных. Для начала, вычислим среднее значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации объема заготовок белки за указанный период.

Предположим, что у нас есть данные о ежегодных объемах заготовок белки за последние 20 лет. Обозначим эти значения как \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\).

Среднее значение (M) можно вычислить, сложив все значения и разделив их на общее количество значений:
\[M = \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_{20}}}{20}\]

Стандартное отклонение (SD) позволяет понять, насколько значения отклоняются от среднего значения:
\[SD = \sqrt{\frac{{(x_1 - M)^2 + (x_2 - M)^2 + \ldots + (x_{20} - M)^2}}{20}}\]

Коэффициент вариации (CV) выражает степень изменчивости относительно среднего значения и вычисляется как отношение стандартного отклонения к среднему значению, умноженное на 100%:
\[CV = \frac{{SD}}{M} \times 100\%\]

По этим значениям мы можем определить основные закономерности в динамике численности белки.

Чтобы оценить вероятность планирования объема заготовок пушнины на 1 год вперед, можно использовать предыдущие данные и предположить, что изменчивость останется примерно на том же уровне, т.е. коэффициент вариации будет примерно одинаковым. В этом случае, мы можем использовать стандартное отклонение (SD) и среднее значение (M) за последние 20 лет, чтобы определить интервал изменения объема заготовок с заданной вероятностью.

Для определения интервала изменения объема заготовок белки с заданной вероятностью (например, 95%) используем правило 2-х сигм (правило Чебышева). Согласно этому правилу, в пределах 2-х стандартных отклонений от среднего значения будет находиться как минимум 95% наблюдений.

Таким образом, с заданной вероятностью (например, 95%), можно предвидеть, что объем заготовок пушнины на 1 год вперед будет находиться в интервале от \(M - 2 \times SD\) до \(M + 2 \times SD\).

Если нам необходимо оценить объем заготовок пушнины на 10 лет вперед, мы можем расширить интервал до 10 стандартных отклонений от среднего значения (\(M \pm 10 \times SD\)), чтобы учесть большую продолжительность периода.

Однако, важно отметить, что данная оценка будет основана на предположении постоянства изменчивости объема заготовок белки, и может быть неточной, так как реальные условия могут изменяться.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.