Ғасырлар бойы жарыққа шығарылғанда, күрестің жеңісінде жүзеге асылады

Svyatoslav

14

Хорошо! Решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

Когда свет попадает на границу двух сред, например, воздуха и стекла, происходит явление, называемое преломлением света. При этом свет преломляется и меняет свое направление.

Для того, чтобы найти угол преломления, наша задача может быть сведена к применению закона преломления света, который устанавливает связь между углом падения и углом преломления:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды, а \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В данной задаче границей двух сред является поверхность кольца, через которое пропускается свет. Когда свет попадает на границу воздуха и кольца, он преломляется и изменяет свое направление. Чтобы определить, в каком направлении происходит преломление, нам нужно знать, какой показатель преломления у воздуха и у кольца.

Поскольку показатель преломления воздуха очень близок к 1, мы можем считать его равным 1 без ущерба для точности.

Таким образом, задача сводится к нахождению угла преломления света при переходе с воздуха в кольцо, поскольку это определяет изменение направления света, как указано в условии задачи.

Предположим, что угол падения света на поверхность кольца равен \(\theta_1\), а угол преломления внутри кольца равен \(\theta_2\). Тогда мы можем записать следующее:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Так как \(n_1 = 1\) (показатель преломления воздуха) и нам известны значения угла падения и показателя преломления внутри кольца (\(n_2\)), мы можем найти угол преломления \(\theta_2\).

\[n_2 = \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} \Rightarrow \sin \theta_2 = \frac{{\sin \theta_1}}{{n_2}} \Rightarrow \theta_2 = \arcsin \left(\frac{{\sin \theta_1}}{{n_2}}\right)\]

Таким образом, чтобы найти угол преломления, нам необходимо знать значение угла падения и показатель преломления внутри кольца, а затем использовать формулу \(\theta_2 = \arcsin \left(\frac{{\sin \theta_1}}{{n_2}}\right)\).