Автомобиль проехал треть всего пути со скоростью υ = 46 км/ч. Затем четверть времени всего движения он двигался

Raduga_Na_Nebe

13

Решение:

Пусть всего путь равен \(S\), а время движения автомобиля равно \(t\).

1. Первый этап движения автомобиля:

Автомобиль проехал треть всего пути, что составляет \(\frac{1}{3}S\), со скоростью \(v_1 = 46\) км/ч. Пусть время движения на этом участке равно \(t_1\).

Тогда мы можем записать, что:
\[ \frac{1}{3}S = v_1 \cdot t_1 \]

2. Второй этап движения автомобиля:

Автомобиль двигался четверть всего времени, что составляет \(\frac{1}{4}t\), со скоростью, превышающей среднюю на всем пути в полтора раза. Пусть скорость на этом участке будет \(v_2\), тогда:
\[ v_2 = 1.5 \cdot \frac{S}{t} \]

3. Третий этап движения автомобиля:

На последнем участке автомобиль двигался со скоростью \(2v_1\).

Тогда время движения на этом участке равно:
\[ t_3 = t - t_1 - \frac{1}{4}t \]

На оставшемся участке автомобиль проехал \(S - \frac{1}{3}S\).

Таким образом, мы можем записать, что:
\[ S - \frac{1}{3}S = 2v_1 \cdot t_3 \]

Теперь мы можем объединить все уравнения и найти максимальную скорость автомобиля.