Автомобиль трогается с покоя и движется, ускоряясь прямолинейно. За первые 4 секунды он переместился на 20 метров

Саранча_1799

18

Для решения этой задачи, нам нужно использовать уравнение движения автомобиля. Уравнение выглядит следующим образом:

\[S = ut + \frac{1}{2} at^2,\]

где S - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Здесь у нас есть начальная скорость u равная нулю, так как автомобиль трогается с покоя. Ускорение a можно выразить через следующую формулу:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}},\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - изменение времени.

Мы знаем, что за первые 4 секунды автомобиль переместился на 20 метров. Так как начальная скорость равна нулю, можно упростить формулу для расстояния:

\[S = \frac{1}{2} a t^2.\]

Теперь подставим значения:

\[20 = \frac{1}{2} a \cdot 4^2.\]

Решим это уравнение для a:

\[20 = 8a.\]

Разделим обе части на 8:

\[a = \frac{20}{8} = 2.5.\]

Так как нам нужно устно ответить на вопрос "Какое расстояние автомобиль проедет?", нам нужно использовать формулу для расстояния:

\[S = ut + \frac{1}{2} at^2.\]

Снова, начальная скорость u равна нулю:

\[S = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot t^2.\]

Узнаем, какое расстояние автомобиль проедет, если мы возьмем t равное 4 секунды:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 16 = 20 \text{ метров}.\]

Итак, автомобиль проедет 20 метров.