b) Найдите равновесную концентрацию хи в системе: H2(g) + I2(g) = 2HI(g), если при определенной температуре константа

Raduzhnyy_Sumrak

39

Чтобы найти равновесную концентрацию в системе, мы должны использовать принцип Ле Шателье. Этот принцип гласит, что если на систему со стороны воздействуют факторы, изменяющие равновесие, то система смещается в направлении, противоположном этому воздействию, чтобы восстановить равновесие.

В данном случае у нас есть реакция образования HI (водород йодид) из H2 (водород) и I2 (йод). При заданной температуре у нас также есть значение константы равновесия (\(K_{eq}\)) равное 4.

Начальные концентрации H2, I2 и HI составляют соответственно 1 моль/с, 2 моль/с и 0 моль/с. В процессе реакции, концентрации веществ будут изменяться.

Предположим, что равновесная концентрация вещества HI равна \(x\) моль/с. Следовательно, концентрации H2 и I2 также будут изменяться. Для выражения этих концентраций, мы можем использовать уравнение равновесия:

\[K_{eq} = \frac{{[HI]^2}}{{[H2] \cdot [I2]}}\]

Подставим начальные концентрации и равновесную концентрацию в уравнение равновесия:

\[4 = \frac{{x^2}}{{(1 - x)(2 - x)}}\]

Решив эту квадратную уравнение, мы можем найти равновесную концентрацию \(x\) моль/с.

Можно решить это уравнение путем раскрытия скобок и приведения квадратного уравнения к стандартному виду. Отсюда получим:

\[4(1 - x)(2 - x) = x^2\]

\[8 - 12x + 4x^2 = x^2\]

\[3x^2 - 12x + 8 = 0\]

Далее, решив это квадратное уравнение, мы получаем два значения \(x_1\) и \(x_2\), которые являются корнями:

\[x_1 = \frac{{12 + \sqrt{12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}}{{2 \cdot 3}}\]
\[x_2 = \frac{{12 - \sqrt{12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}}{{2 \cdot 3}}\]

Вычислив значения \(x_1\) и \(x_2\), мы можем выбрать тот, который соответствует физической ситуации, где \(x\) находится в пределах от 0 до 1 (учитывая начальные концентрации).

Таким образом, после решения уравнения, найденная равновесная концентрация вещества HI составляет приблизительно \(x\) моль/с. Это значение позволяет определить, какую концентрацию достигнут вещества HI в системе при заданных условиях.