B3 - Logical Expressions 1. Provide the smallest number x for which the statement is true: NOT (x < 45) AND NOT (the

Letuchiy_Piranya

2

1. Чтобы найти наименьшее число \(x\), для которого данное выражение будет истинным, рассмотрим каждую часть условия по отдельности.

a) NOT (x < 45) - это условие означает, что \(x\) не может быть меньше 45. Значит, наше искомое число должно быть 45 или больше.

b) NOT (число \(x\) не содержит повторяющиеся цифры) - это условие означает, что искомое число не должно содержать повторяющиеся цифры. Для простоты, начнем с 45 и поочередно увеличиваем число, проверяя нашу вторую часть условия.

Проверяя числа по порядку, мы видим, что наименьшее число \(x\) для которого все условия выполняются - это 50.

Пояснение:
- \(x\) не может быть меньше 45, поэтому мы исключаем числа 45, 46, 47, 48 и 49.
- Затем мы проверяем условие, что число не должно содержать повторяющиеся цифры: 50 -- условие выполняется, потому что число 50 не содержит повторяющихся цифр.
- Для чисел 51, 52, 53, 54 и 55 также выполняются все условия, но мы ищем наименьшее число, поэтому мы берем 50 как ответ.

Таким образом, наименьшее число \(x\), для которого данное выражение истинно, равно 50.

2. Чтобы найти наибольшее число \(x\), для которого данное выражение будет истинным, снова рассмотрим каждую часть условия по отдельности.

a) \(x < 32\) - это условие ограничивает наше число от 0 до 31, так как \(x\) должно быть меньше 32.

b) NOT (число \(x\) не делится на 8) - это условие означает, что искомое число должно делиться на 8.

Сначала найдем наибольшее число \(x\), которое меньше 32 и делится на 8. Это число 24.

Таким образом, наибольшее число \(x\), для которого данное выражение истинно, равно 24.

3. Чтобы найти наибольшее число \(x\), для которого данное выражение будет истинным, повторим аналогичные шаги:

a) \(x < 42\) - ограничивает наше число от 0 до 41, так как \(x\) должно быть меньше 42.

b) NOT (число \(x\) не содержит повторяющиеся цифры) - это условие означает, что число не должно содержать повторяющиеся цифры.

При проверке условий по порядку мы видим, что наибольшее число \(x\) для которого все условия выполняются - это 39.

Таким образом, наибольшее число \(x\), для которого данное выражение истинно, равно 39.

4. Чтобы найти наибольшее число \(x\), для которого данное выражение будет истинным, повторяем шаги:

a) \(x < 55\) - ограничивает наше число от 0 до 54, так как \(x\) должно быть меньше 55.

b) NOT (сумма цифр числа \(x\) не равна 10) - это условие означает, что сумма цифр числа \(x\) должна быть равна 10.

Последовательно проверяя условия, мы видим, что наибольшее число \(x\), для которого все условия выполняются, равно 46.

Таким образом, наибольшее число \(x\), для которого данное выражение истинно, равно 46.

5. Условие пятой задачи не указано. Пожалуйста, укажите условие для задачи номер 5, чтобы я мог выполнить такое же пошаговое решение.