Банкке салынған сумма үшпайыздан S теңге болды. Салымнан N жыл кейін қанша салым болады?

Григорьевич

49

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета сложного процента. Формула выглядит следующим образом:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\]

Где:
A - итоговая сумма (салым болады) после N лет,
P - начальная сумма (үшпайыздан салынған сумма),
r - процентная ставка (сложный процент),
n - количество лет.

В нашем случае, начальная сумма P равна үшпайыздан салынған сумма (S). Для удобства заменим значение S на P в формуле. Теперь наша формула выглядит так:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\]

Мы знаем, что сумма салыма равна A, и нам необходимо найти значение A через N лет. Остается только найти значение n.

Для этого нам нужно использовать обратную формулу и решить уравнение относительно n:

\[n = \log_{{1 + \frac{r}{100}}}\left(\frac{A}{P}\right)\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Заменим P на S в формуле:

\[A = S \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\]

2. Подставим известные значения в формулу: S = үшпайыздан салынған сумма, r = процентная ставка, A = салым болады.

\[A = S \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\]

3. Заменим P на S в обратной формуле:

\[n = \log_{{1 + \frac{r}{100}}}\left(\frac{A}{S}\right)\]

4. Подставим известные значения в обратную формулу: S = үшпайыздан салынған сумма, r = процентная ставка, A = салым болады.

\[n = \log_{{1 + \frac{r}{100}}}\left(\frac{A}{S}\right)\]

5. Вычислим значение n, используя формулу:

\[n = \log_{{1 + \frac{r}{100}}}\left(\frac{A}{S}\right)\]

Обоснуем свою формулу:

Формула для расчета сложного процента является универсальным инструментом для определения итоговой суммы, полученной после определенного периода времени. Она основана на принципе процентной ставки и времени. Путем использования данной формулы, мы можем точно определить, сколько сумма будет равна через определенное количество лет.

Пошаговое решение:

1. Ввести известные значения: S = үшпайыздан салынған сумма, r = процентная ставка, A = салым болады.

2. Подставить значения в формулу и рассчитать n:

\[n = \log_{{1 + \frac{r}{100}}}\left(\frac{A}{S}\right)\]

3. Ответ будет являться числовым значением n, которое покажет, сколько салымов будет через N лет.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.