без возможности снятия и внесения денежных сумм по годовой ставке 6%. Заработанные проценты будут добавляться

Южанин

2

Данная задача является типичным примером, включающим расчет процентных ставок и накопление с процентами. Давайте вместе разберем каждый шаг решения:

1. Используемые формулы:
- Формула для расчета суммы с процентами по сложным процентам: \( S = P \times (1 + i)^n \)
где:
\( S \) - итоговая сумма,
\( P \) - основная сумма вклада,
\( i \) - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
\( n \) - количество лет.

2. В данной задаче нам дана годовая процентная ставка 6% (0.06 в десятичной форме). Также нам известно, что проценты добавляются к основной сумме вклада один раз в конце каждого года.

3. Рассмотрим пример вклада с основной суммой 1000 рублей.
- Первый год:
Итоговая сумма для первого года будет равна: \( S_1 = 1000 \times (1 + 0.06)^1 = 1060 \) рублей.
- Второй год:
Итоговая сумма для второго года будет равна: \( S_2 = 1000 \times (1 + 0.06)^2 = 1123.60 \) рублей.
- Третий год:
Итоговая сумма для третьего года будет равна: \( S_3 = 1000 \times (1 + 0.06)^3 = 1191.02 \) рублей.
- И так далее.

4. Итак, мы видим, что с каждым годом итоговая сумма вклада увеличивается благодаря добавлению заработанных процентов к основной сумме. Это связано с тем, что проценты начисляются не только на исходную сумму, но и на проценты, уже заработанные в предыдущие годы.

5. Заметим, что данная задача не имеет фиксированного количества лет, поэтому можно продолжать расчет и определить итоговую сумму вклада после любого количества лет.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять суть задачи и способ расчета итоговой суммы вклада с процентами. Я всегда готов помочь вам в области школьных предметов!