Бингода болатын ең жеңіл саны кезеңге тиесілі сан қандай? Бингода болатын ең кіші саны кезеңге тиесілі сан қандай?

Магический_Замок

68

Для ответа на поставленные вопросы, давайте разберемся с понятием "кезеңге тиесілі сан" (периодическое число).

Кезеңге тиесілі сан теоретически представляет собой бесконечно повторяющуюся десятичную дробь. Такие числа можно записать в виде бесконечной периодической десятичной дроби или в виде обыкновенной дроби.

Теперь перейдем к задаче:

1. Бингода болатын ең жеңіл саны кезеңге тиесілі сан қандай?

Если болатын ең жеңіл сан (непериодическое число) имеет вид x, то кезеңге тиесілі сан записывается в виде \(\dfrac{x}{9}\), где знаменатель равен 9. Таким образом, мы получим периодическую десятичную дробь.

2. Бингода болатын ең кіші саны кезеңге тиесілі сан қандай?

Если бингода болатын ең кіші сан (непериодическое число) имеет вид y, то кезеңге тиесілі сан записывается в виде \(\dfrac{y}{10^n-1}\), где n - количество цифр в y. Здесь знаменатель равен \(10^n-1\). Полученная дробь будет периодической с периодом из n-единиц.

3. Бір кезеңден бастап ешбір бингода саны немесе барлығындағы ең үлкен сандар қандай тағылымдалмайды?

Если имеется некоторая последовательность чисел, начиная с одного и того же числа и прибавляя к нему некоторую константу на каждом шаге, то существует два вида поведения этой последовательности:

а) Если константа, добавляемая на каждом шаге, является кратной периоду числа и ее значение делится на период без остатка, то последовательность будет периодической и будет повторяться с определенным шаблоном.

б) В противном случае, если константа не является кратной периода числа или имеет остаток при делении на период, то последовательность не будет повторяться и будет стремиться к бесконечности.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять концепцию "кезеңге тиесілі сан" и ответить на поставленные вопросы. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!