Бір атомды газдын P = 8×10⁵ Па пішіндісі бар майдалардың орташа кинетикалық энергиясы неше болады? Агар 1 м³ қазы

Алекс_5758

67

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Для начала, нам нужно найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа. Для этого воспользуемся формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2}kT\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия молекулы, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах.

Теперь нам нужно найти температуру газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объём, \(n\) - количество молекул газа (в нашем случае \(3 \times 10^{27}\) молекул), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Теперь мы можем выразить температуру \(T\) из уравнения состояния идеального газа:

\[T = \frac{{PV}}{{nR}}\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{{8 \times 10^5 \, \text{Па} \times 1 \, \text{м}^3}}{{3 \times 10^{27} \, \text{молекул} \times 8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}}}\]

Теперь можно рассчитать значение температуры:

\[T \approx 32245.68 \, \text{К}\]

Теперь, чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекулы, подставим полученное значение температуры в формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 32245.68 \, \text{К}\]

\[E_{\text{кин}} \approx 3.48 \times 10^{-20} \, \text{Дж}\]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы газа составляет примерно \(3.48 \times 10^{-20}\) Дж.

Я надеюсь, что ответ был достаточно подробным и понятным для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!