Бір кеңседе жұмыс жасайтын 105 адамның ішінен кемінде бір тілде сөйлей алады кім? Егер қазақ тілінде сөйлей

Огонь

4

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) - количество людей, способных говорить на казахском языке.
Тогда количество людей, способных говорить на русском языке, будет равно \( 105 - x \).
Также, половина людей, говорящих на казахском языке (то есть \( \frac{1}{2}x \)), способна говорить и на русском языке, и это будет составлять 75% людей, говорящих на русском языке, что составит \( \frac{3}{4}(105 - x) \) человек.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}(105 - x)
\]

Умножим оба выражения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[
2x = 3(105 - x)
\]

Распределим множители:

\[
2x = 315 - 3x
\]

Добавим \( 3x \) к обеим сторонам:

\[
5x = 315
\]

Разделим обе стороны на 5:

\[
x = 63
\]

Таким образом, 63 человека могут говорить на казахском языке.
А количество людей, способных говорить на обоих языках, будет равно:

\[
\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}(63) = 31.5
\]

Так как мы не можем иметь дробное количество людей, округлим это число до ближайшего целого числа. Получается, что 31 человек могут говорить на обоих языках.