Будет ли ящик объемом 1,5 м подниматься на поверхность или погрузится, если его опустить в воду, учитывая силу тяжести

Pugayuschiy_Dinozavr

47

Чтобы определить, будет ли ящик подниматься на поверхность или погружаться в воде, мы должны сравнить силу плавучести, действующую на ящик, и силу тяжести, действующую на него.

Сила плавучести возникает из-за давления воды, которое действует на подводящуюся площадку ящика. Эта сила плавучести определяется величиной плотности жидкости и объемом погруженной части тела. Если сила плавучести больше силы тяжести, ящик будет подниматься на поверхность воды. Если сила тяжести превышает силу плавучести, ящик будет погружаться в воду.

Для начала, рассчитаем плотность воды. Плотность воды равна примерно 1000 кг/м³.

Объем погруженной части ящика будет равен объему самого ящика, так как ящик полностью погружается в воду. В данном случае, объем ящика равен 1,5 м³.

Теперь можем рассчитать силу плавучести по формуле:

\[F_{\text{плав}} = \text{плотность жидкости} \times \text{объем плавучего объекта} \times g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

\[F_{\text{плав}} = 1000 \, \text{кг/м³} \times 1,5 \, \text{м³} \times 9,8 \, \text{м/с²}\]

\[F_{\text{плав}} \approx 14 700 \, \text{Н}\]

Теперь сравним силу плавучести с силой тяжести.

Сила тяжести равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения.

\[F_{\text{тяж}} = m \times g\]

Массу объекта можно рассчитать, зная силу тяжести.

\[F_{\text{тяж}} = 20000 \, \text{Н} = m \times 9,8 \, \text{м/с²}\]

\[m = \frac{20000 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с²}}\]

\[m \approx 2041 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса ящика равна примерно 2041 кг.

Теперь сравним силу плавучести и силу тяжести:

Если \(\boldsymbol{F_{\text{плав}}} > \boldsymbol{F_{\text{тяж}}}\), то ящик подымется на поверхность воды.

Если \(\boldsymbol{F_{\text{плав}}} < \boldsymbol{F_{\text{тяж}}}\), то ящик будет погружен в воду.

В нашем случае,

\(\boldsymbol{F_{\text{плав}}} \approx 14700 \, \text{Н}\)
\(\boldsymbol{F_{\text{тяж}}} = 20000 \, \text{Н}\)

Так как \(\boldsymbol{F_{\text{плав}}} < \boldsymbol{F_{\text{тяж}}}\),

ящик будет погружен в воду.