Человек приложил силу под углом 30° к горизонту, чтобы толкнуть телегу. Модуль этой силы составляет 150 Н. Если телега

Georgiy

43

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для работы \(W = F \cdot d \cdot \cos\theta\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - перемещение и \(\theta\) - угол между направлением силы и перемещением. Дано, что сила равна 150 Н, а перемещение составляет 2 метра. Угол между силой и перемещением равен 30°. Однако, нам необходимо учесть, что сила трения выполнила работу противоположную направлению силы, поэтому нам нужно вычесть работу, совершенную силой трения. Работа силы трения можно выразить как \(W_{\text{трения}} = F_{\text{трения}} \cdot d\). Таким образом, работа, выполненная человеком силой, можно найти по следующей формуле:

\[ W = (F - F_{\text{трения}}) \cdot d \cdot \cos\theta \]

Подставим известные значения:

\[ W = (150 \, \text{Н} - 15 \, \text{Н}) \cdot 2 \, \text{м} \cdot \cos 30° \]

Выполним вычисления:

\[ W = 135 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ W = 135 \, \text{Н} \cdot \sqrt{3} \, \text{м} \]

\[ W \approx 233.45 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, выполненная человеком силой, составляет примерно 233.45 Дж.