Чему будет равна разность хода между лучами от двух когерентных источников в воде (с показателем преломления n

Золотая_Завеса

35

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для определения разности хода световых лучей при их прохождении через разные среды. Формула имеет вид:

\[\Delta x = \Delta x_в - \Delta x_во = m \cdot \lambda_в - m \cdot \lambda_во,\]

где:
\(\Delta x\) - разность хода,
\(\Delta x_в\) - разность хода в воде,
\(\Delta x_во\) - разность хода в воздухе,
\(m\) - целое число, определяющее число интерференционных максимумов,
\(\lambda_в\) - длина волны света в воде,
\(\lambda_во\) - длина волны света в воздухе.

Мы знаем, что показатель преломления воды \(n = \frac{4}{3}\), а исходная разность хода в воздухе составляет 6 мкм (микрометров).

Для того чтобы найти разность хода в воде, сначала необходимо найти длину волны света в воде. Для этого воспользуемся формулой:

\(\lambda_в = \frac{\lambda_во}{n}\).

Подставляем известные значения:

\(\lambda_в = \frac{6 \cdot 10^{-6}}{\frac{4}{3}} = 4,5 \cdot 10^{-6}\) м.

Теперь мы можем найти разность хода в воде:

\(\Delta x_в = m \cdot \lambda_в = m \cdot 4,5 \cdot 10^{-6}\) м.

Ответ зависит от значения \(m\). Поскольку задача не указывает конкретное значение \(m\), мы не можем найти точное значение разности хода. Вместо этого, мы можем предоставить формулу для рассчета разности хода между лучами от двух когерентных источников в воде:

\[\Delta x = m \cdot 4,5 \cdot 10^{-6}\] м.

Таким образом, разность хода между лучами в воде будет зависеть от значения \(m\) и будет равна \(m \cdot 4,5 \cdot 10^{-6}\) метра.