Чему равен: 1) значение sin (180 - а), при данном sine a = 1/4; 2) значение cos (180 - a), если cos a = -0,1

Евгеньевна

67

Конечно! Будем решать задачу пошагово.

1) Для того чтобы вычислить значение \(\sin(180 - a)\), нам необходимо знать значение \(\sin(a)\). В данной задаче нам дано, что \(\sin(a) = \frac{1}{4}\).

2) Заметим, что \(\sin(180 - a)\) можно переписать в виде \(\sin(180 + (-a))\), так как синус угла не зависит от знака аргумента.

3) Используем формулу синуса суммы углов: \(\sin(\alpha + \beta) = \sin(\alpha)\cos(\beta) + \cos(\alpha)\sin(\beta)\).

4) Подставляем значения в формулу: \(\sin(180 + (-a)) = \sin(180)\cos(-a) + \cos(180)\sin(-a)\).

5) Значение синуса 180 градусов равно 0, так как синус 180 градусов равен 0.

6) Значение косинуса (-a) можно найти, заметив, что \(\cos(-a) = \cos(a)\), так как косинус является четной функцией.

7) В задаче нам дано, что \(\cos(a) = -0,1\).

8) Подставляем значения: \(\sin(180 + (-a)) = 0\cdot\cos(a) + (-1)\cdot\sin(a) = -\sin(a)\).

9) Таким образом, получаем ответ: \(\sin(180 - a) = -\sin(a)\).

Таким образом, если \(\sin(a) = \frac{1}{4}\), то \(\sin(180 - a) = -\frac{1}{4}\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы получаем ответ. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.