Чему равна длина BD в прямоугольнике ABCD, если известно, что CD = √0,8 и AD = 0,8?

Cyplenok

53

Чтобы вычислить длину отрезка BD в прямоугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойства прямоугольников и теорему Пифагора.

По свойству прямоугольников, противолежащие стороны равны. Это значит, что AB = CD и BC = AD. Из условия задачи мы знаем, что CD = √0,8 и AD = 0,8.

Следовательно, AB = √0,8 и BC = 0,8.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольнике ABCD, стороны AB, BC и BD образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

\[AB^2 + BC^2 = BD^2\]

Подставим известные значения:

\[(\sqrt{0,8})^2 + (0,8)^2 = BD^2\]

\[0,8 + 0,64 = BD^2\]

\[1,44 = BD^2\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[BD = \sqrt{1,44}\]

\[BD = 1,2\]

Таким образом, длина отрезка BD в прямоугольнике ABCD равна 1,2.