Чему равна длина BD в прямоугольнике ABCD, если известно, что CD = √0,8 и AD = 0,8?

Cyplenok

53

Чтобы вычислить длину отрезка BD в прямоугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойства прямоугольников и теорему Пифагора.

По свойству прямоугольников, противолежащие стороны равны. Это значит, что AB = CD и BC = AD. Из условия задачи мы знаем, что CD = √0,8 и AD = 0,8.

Следовательно, AB = √0,8 и BC = 0,8.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольнике ABCD, стороны AB, BC и BD образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

$$A{B}^2+B{C}^2=B{D}^2$$

Подставим известные значения:

$$(\sqrt{0,8}{)}^2+(0,8{)}^2=B{D}^2$$

$$0,8+0,64=B{D}^2$$

$$1,44=B{D}^2$$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$BD=\sqrt{1,44}$$

$$BD=1,2$$

Таким образом, длина отрезка BD в прямоугольнике ABCD равна 1,2.