Чему равна длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной?

Космическая_Звезда

4

Хорошо, чтобы определить длину окружности, описанной вокруг квадрата, сначала нам нужно вспомнить некоторые основные сведения о геометрии.

Длина окружности можно выразить через ее радиус или диаметр. В данной задаче у нас есть квадрат, и мы хотим найти длину окружности, описанной вокруг него.

Поскольку окружность описана вокруг квадрата, центр окружности совпадает с центром квадрата. Также сторона квадрата является диаметром окружности.

Получается, что радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, а диаметр равен длине стороны.

Теперь мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[Длина\ окружности = 2 \cdot \pi \cdot Радиус\]

В данном случае радиус окружности будет равен половине длины стороны квадрата, то есть \(\frac{сторона}{2}\).

Подставляя это значение в формулу, получим:

\[Длина\ окружности = 2 \cdot \pi \cdot \frac{сторона}{2}\]

Здесь \(\pi\) - это математическая константа, которая приближенно равна 3,14.

Упрощая выражение, получим:

\[Длина\ окружности = \pi \cdot сторона\]

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной, равна \(\pi \cdot сторона\).

Например, если сторона квадрата равна 10 сантиметрам, то длина окружности будет равна 10\(\pi\) сантиметров, или приближенно 31,42 сантиметра.