Чему равна работа, выполненная газом, в процессе изобарического расширения, если начальная масса воздуха под поршнем
Чему равна работа, выполненная газом, в процессе изобарического расширения, если начальная масса воздуха под поршнем в цилиндрическом сосуде составляет 1,5 г под давлением 5 атм, при начальной температуре 25 градусов Цельсия, а его температура увеличилась на 100 градусов Цельсия? Известно, что универсальная газовая постоянная R равна 8,31 Дж, а молярная масса равна 29 г/моль.
Солнечный_Шарм 32
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением работы газа в процессе изобарического расширения:\[W = P \cdot \Delta V\]
где \(W\) - работа, \(P\) - постоянное давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.
Сначала необходимо найти изменение объема газа \(\Delta V\). Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа в Кельвинах.
Поскольку дана масса газа, а не количество вещества, необходимо сначала найти количество вещества газа, используя молярную массу:
\[n = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса газа}}}}\]
Затем выразим искомое изменение объема \(\Delta V\) через начальные условия:
\[\Delta V = V_2 - V_1 = \frac{{nRT_2}}{{P}} - \frac{{nRT_1}}{{P}}\]
В данной задаче необходимо учесть, что температура указана в градусах Цельсия, поэтому ее следует преобразовать в Кельвины, добавив 273:
\[T_2 = T_1 + \Delta T = 25 + 100 = 125 \, ^\circ C\]
Теперь подставим известные значения в формулу для изменения объема:
\[\Delta V = \frac{{nRT_2}}{{P}} - \frac{{nRT_1}}{{P}}\]
Для начала найдем количество вещества \(n\):
\[n = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{молярная масса}}}} = \frac{{1.5}}{{29}} \approx 0.0517 \, \text{{моль}}\]
Подставим все известные значения:
\[\Delta V = \frac{{(0.0517) \cdot (8.31) \cdot (125 + 273)}}{{5}} - \frac{{(0.0517) \cdot (8.31) \cdot (25 + 273)}}{{5}}\]
Выполнив вычисления, получим значение изменения объема \(\Delta V\). Теперь можем посчитать работу \(W\), используя формулу:
\[W = P \cdot \Delta V\]
Подстановкой известных значений в данную формулу, получим значение работы, выполненной газом в процессе изобарического расширения.
Пожалуйста, выполните расчеты и найдите значение работы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.