Чему равна реакция в опоре? M = 15 кН*м; F1 = 18 кН; F2 = 12 кН; a = 0,6 м; b = 1,3

Морской_Пляж

58

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся условием равновесия, которое гласит, что сумма всех внешних сил и моментов, действующих на тело, равна нулю.

Сначала посмотрим на силы, действующие на тело. У нас есть F1 и F2, которые приложены к телу в точках A и B соответственно. Заметим, что F1 действует в горизонтальном направлении, а F2 – в вертикальном направлении. Для удобства расчетов, можно разложить силы по горизонтальной и вертикальной составляющим.

Горизонтальная составляющая F1, обозначим ее F1x. Поскольку F1 направлена горизонтально, ее горизонтальная составляющая будет равна ей самой: F1x = F1 = 18 кН.

Вертикальную составляющую F1, обозначим F1y. Поскольку F1 направлена горизонтально, ее вертикальная составляющая будет равна нулю: F1y = 0.

Теперь рассмотрим силу F2. Поскольку F2 направлена вертикально, ее вертикальная составляющая будет равна ей самой: F2y = F2 = 12 кН.

Горизонтальную составляющую F2, обозначим F2x. Поскольку F2 направлена вертикально, ее горизонтальная составляющая будет равна нулю: F2x = 0.

Теперь рассмотрим моменты сил. Момент силы определяется произведением силы на плечо. В данной задаче, у нас есть плеча a и b, которые нужно учесть при расчете моментов сил F1 и F2 относительно точки опоры.

Момент силы F1 относительно точки опоры M1 вычисляется по формуле M1 = F1 * a. Подставляем значения: M1 = 18 кН * 0,6м = 10,8 кН*м.

Момент силы F2 относительно точки опоры M2 вычисляется по формуле M2 = F2 * b. Подставляем значения: M2 = 12 кН * 1,3м = 15,6 кН*м.

Теперь, для того чтобы найти реакцию в опоре, мы можем использовать условие равновесия моментов. Поскольку система находится в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю.

Сумма моментов сил выражается следующим образом: сумма положительных моментов должна быть равна сумме отрицательных моментов.

Так как суммарный момент F1 равен 10,8 кН*м, а момент F2 равен 15,6 кН*м, то сумма положительных моментов равна 15,6 кН*м, а сумма отрицательных моментов будет равна -10,8 кН*м.

Чтобы найти реакцию в опоре, мы должны учесть, что момент силы реакции в опоре должен быть равен сумме отрицательных моментов.

Итак, реакция в опоре M3 = - (M1 + M2) = -(-10,8 кН*м + 15,6 кН*м) = -4,8 кН*м.

Таким образом, реакция в опоре равна -4,8 кН*м. Знак минус означает, что реакция в опоре будет направлена в противоположную сторону по отношению к силе F1 и F2.