Чему равна средняя скорость направленного движения свободных электронов в проводнике с сечением 1,5 мм2 и током

Skvoz_Kosmos_1257

3

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать несколько формул из электричества:

1. Ток (I) в проводнике можно найти через скорость направленного движения свободных электронов (v) и концентрацию свободных электронов (n), умноженную на заряд электрона (e):
$$I=n\cdot e\cdot v$$

2. Площадь поперечного сечения проводника (A) имеет значение 1,5 мм². Для более удобной работы с этой величиной, нам нужно перевести ее в квадратные метры:
$$A=1,5\times {10}^{-6}\text{м²}$$

На основе этих формул, пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения проводника. Мы уже знаем, что $A=1,5\times {10}^{-6}\text{м²}$.

Шаг 2: Найдем заряд электрона. Заряд электрона составляет $e=1,6\times {10}^{-19}\text{Кл}$.

Шаг 3: Теперь можем использовать формулу для нахождения тока: $I=n\cdot e\cdot v$. Нам дано, что $I=0,3\text{А}$ и $n={10}^{28}{\text{м}}^{-3}$.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
$$0,3={10}^{28}\cdot 1,6\times {10}^{-19}\cdot v$$

Шаг 4: Так как нам нужно найти среднюю скорость направленного движения свободных электронов (v), то из предыдущего уравнения мы можем найти v. Для этого разделим обе части уравнения на ${10}^{28}\cdot 1,6\times {10}^{-19}$:
$$v=\frac{0,3}{{10}^{28}\cdot 1,6\times {10}^{-19}}$$

Шаг 5: Теперь произведем вычисления. Подставляем значения и используем научную запись числа:
$$v=\frac{0,3}{1,6}\times {10}^{-28-19}=0,1875\times {10}^{-47}=1,875\times {10}^{-48}\text{м/с}$$

Ответ: Средняя скорость направленного движения свободных электронов в проводнике с сечением 1,5 мм² и током 0,3 А при концентрации свободных электронов в веществе, равной ${10}^{28}{\text{м}}^{-3}$, равна $1,875\times {10}^{-48}\text{м/с}$.