Чему равна средняя скорость направленного движения свободных электронов в проводнике с сечением 1,5 мм2 и током

Skvoz_Kosmos_1257

3

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать несколько формул из электричества:

1. Ток (I) в проводнике можно найти через скорость направленного движения свободных электронов (v) и концентрацию свободных электронов (n), умноженную на заряд электрона (e):
\[I = n \cdot e \cdot v\]

2. Площадь поперечного сечения проводника (A) имеет значение 1,5 мм². Для более удобной работы с этой величиной, нам нужно перевести ее в квадратные метры:
\[A = 1,5 \times 10^{-6} \, \text{м²}\]

На основе этих формул, пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения проводника. Мы уже знаем, что \(A = 1,5 \times 10^{-6} \, \text{м²}\).

Шаг 2: Найдем заряд электрона. Заряд электрона составляет \(e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Шаг 3: Теперь можем использовать формулу для нахождения тока: \(I = n \cdot e \cdot v\). Нам дано, что \(I = 0,3 \, \text{А}\) и \(n = 10^{28} \, \text{м}^{-3}\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[0,3 = 10^{28} \cdot 1,6 \times 10^{-19} \cdot v\]

Шаг 4: Так как нам нужно найти среднюю скорость направленного движения свободных электронов (v), то из предыдущего уравнения мы можем найти v. Для этого разделим обе части уравнения на \(10^{28} \cdot 1,6 \times 10^{-19}\):
\[v = \frac{0,3}{10^{28} \cdot 1,6 \times 10^{-19}}\]

Шаг 5: Теперь произведем вычисления. Подставляем значения и используем научную запись числа:
\[v = \frac{0,3}{1,6} \times 10^{-28-19} = 0,1875 \times 10^{-47} = 1,875 \times 10^{-48} \, \text{м/с}\]

Ответ: Средняя скорость направленного движения свободных электронов в проводнике с сечением 1,5 мм² и током 0,3 А при концентрации свободных электронов в веществе, равной \(10^{28} \, \text{м}^{-3}\), равна \(1,875 \times 10^{-48} \, \text{м/с}\).