Чему равно число 1010101 в двоичной системе счисления, вычтенное из числа 201 в восьмеричной системе счисления

Serdce_Skvoz_Vremya

10

Хорошо, давайте разберем задачу пошагово.

1. Чтобы определить число 1010101 в двоичной системе счисления, нам нужно рассмотреть каждую позицию числа и умножить соответствующее значение на степень 2. Давайте это сделаем:

\(1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)

Вычислим результат:

\(64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85\).

Таким образом, число 1010101 в двоичной системе счисления равно 85.

2. Чтобы определить число 201 в восьмеричной системе счисления, нам нужно разделить исходное число на 8 и записывать остатки в обратном порядке. Давайте выполним это:

\(201 \div 8 = 25\) с остатком 1.
\(25 \div 8 = 3\) с остатком 1.
\(3 \div 8 = 0\) с остатком 3.

Затем мы записываем остатки в порядке обратном, получая 131 в восьмеричной системе счисления.

3. Чтобы определить число 2D в шестнадцатеричной системе счисления, мы можем рассмотреть каждую позицию и вычислить соответствующее значение. Давайте выполним это:

\(2D = 2 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0\)

Вычислим результат:

\(2 \cdot 16 + 13 \cdot 1 = 32 + 13 = 45\).

Таким образом, число 2D в шестнадцатеричной системе счисления равно 45.

Теперь мы можем продолжить с исходным выражением: \(1010101 - 131 + 45\).

4. Выполним вычитание:

\(1010101 - 131 = 1019969\).

5. Прибавим число 45:

\(1019969 + 45 = 1020014\).

Ответ: Число 1010101 в двоичной системе счисления, вычтенное из числа 201 в восьмеричной системе счисления и прибавленное к числу 2D в шестнадцатеричной системе счисления, равно 1020014.