Чему равно значение выражения 1016 + 108 • 102 в двоичной системе счисления?

Акула

23

Для решения данной задачи, мы должны выполнить ряд последовательных операций, чтобы выразить конечный результат в двоичной системе счисления. Давайте пройдемся по каждому шагу:

Шаг 1: Выполнение умножения
Умножение имеет приоритет перед сложением, поэтому мы начнем с умножения 108 на 102. Рассмотрим это умножение:

\[108 \cdot 102 = 11,016\]

Шаг 2: Выполнение сложения
Теперь, когда у нас есть результат умножения, мы можем выполнить сложение 1016 и 11,016. Рассмотрим это сложение:

\[1016 + 11,016 = 12,032\]

Шаг 3: Перевод в двоичную систему
Теперь, когда у нас есть результат в десятичной системе счисления, мы можем перевести его в двоичную систему. Для этого мы будем последовательно делить результат на 2 и записывать остатки от деления. В итоге получим двоичное представление числа.

\[12,032 = 11011100000000_2\]

Таким образом, значение выражения \(1016 + 108 \cdot 102\) в двоичной системе счисления равно \(11011100000000_2\).