Чи перетинаються кола з радіусами 4 і 6 см, якщо відстань між їх центрами становить

Luna_V_Omute

16

Для решения этой задачи нужно вспомнить определение пересечения двух окружностей. Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше, чем сумма их радиусов, но больше, чем модуль разности их радиусов.

В данной задаче у нас есть две окружности с радиусами 4 см и 6 см, и расстояние между их центрами неизвестно. Пусть это расстояние составляет \(d\) см.

Если окружности не пересекаются, то расстояние между их центрами будет больше, чем сумма их радиусов. То есть, в нашем случае, расстояние \(d\) должно быть больше, чем сумма 4 см и 6 см, то есть \(d > 10\) см.

Если окружности соприкасаются (то есть пересекаются только в одной точке), то расстояние между их центрами будет равно разности их радиусов. В нашем случае, расстояние \(d\) должно быть равно разности 6 см и 4 см, то есть \(d = 2\) см.

Если окружности пересекаются, то расстояние между их центрами будет меньше, чем сумма их радиусов, но больше, чем модуль разности их радиусов. В нашем случае, расстояние \(d\) должно быть меньше 10 см, но больше 2 см, то есть \(2 < d < 10\) см.

Таким образом, если \(2 < d < 10\) см, то окружности пересекаются. Если \(d = 2\) см, то окружности соприкасаются. И если \(d > 10\) см, то окружности не пересекаются.