Что будет с общей ёмкостью двух конденсаторов, если они последовательно соединены в цепи и каждый имеет ёмкость

Загадочный_Песок

55

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Мы имеем два конденсатора, которые соединены последовательно в цепи. Предположим, что ёмкость первого конденсатора равна \(C_1\), а ёмкость второго конденсатора равна \(C_2\).

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость цепи определяется следующей формулой:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\]

Давайте выведем эту формулу и посчитаем общую ёмкость.

Первый шаг: Приведение обратных величин в правую часть уравнения к общему знаменателю:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{C_2}{C_1C_2} + \frac{C_1}{C_1C_2}\]

Второй шаг: Сложение дробей в правой части уравнения:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{C_2+C_1}{C_1C_2}\]

Третий шаг: Перенос обратной величины в левую часть уравнения:

\[C_{\text{общ}} = \frac{C_1C_2}{C_2 + C_1}\]

Итак, получаем, что общая ёмкость \(C_{\text{общ}}\) двух конденсаторов, соединенных последовательно в цепи, равна \(\frac{C_1C_2}{C_2 + C_1}\).

Таким образом, мы можем использовать данную формулу для нахождения общей ёмкости в данной ситуации. Не забывайте подставлять значения конкретных ёмкостей конденсаторов в формулу для получения итогового ответа.