Что нужно найти, если на рисунке 26, перпендикуляры l1 и l2, проходящие через середины отрезков ab и cd соответственно

Артемович_1921

36

Для решения этой задачи необходимо найти значение отрезка \( CD \).

Дано:
- На рисунке 26 имеются перпендикуляры \( l_1 \) и \( l_2 \), которые проходят через середины отрезков \( AB \) и \( CD \) соответственно.
- Точка пересечения перпендикуляров обозначена \( O \).
- Длина отрезка \( OD \) равна длине отрезка \( OB \).
- Длина отрезка \( OA \) равна 6.

Пусть \( M \) и \( N \) - середины отрезков \( AB \) и \( CD \) соответственно.

На основе заданных условий можно сформулировать следующие равенства:
1) Длина отрезка \( OD \) равна длине отрезка \( OB \): \( OD = OB \).
2) Длина отрезка \( OA \) равна 6: \( OA = 6 \).

Также, так как \( M \) и \( N \) - середины отрезков, то диагоналя прямоугольника \( ABCD \) делит его на два равных прямоугольника.

Теперь давайте рассмотрим рисунок 26 и обозначим некоторые величины:

A - - - M - - - B
| |
| |
O | |
| |
C - - - N - - - D

Так как \( OA = 6 \), а \( OA \) - это половина \( AB \), то \( AB = 6 \times 2 = 12 \).

Так как диагональ прямоугольника \( ABCD \) делит его на два равных прямоугольника, то отрезок \( CD \) равен отрезку \( AB \). Следовательно, \( CD = 12 \).

Ответ: Значение отрезка \( CD \) равно 12.