Что нужно определить после того, как точка 9 раз обойдёт окружность радиуса 10 метров, двигаясь в соответствии

Siren

21

Данная задача требует определить, что нужно найти после того, как точка 9 раз обойдет окружность с радиусом 10 метров, двигаясь в соответствии с уравнением \(s = 3t^2\), где \(s\) - расстояние, пройденное точкой, а \(t\) - время, прошедшее с начала движения точки.

Первым шагом, определим период обращения точки вокруг окружности. Период \(T\) обращения точки вокруг окружности с радиусом \(r\) можно найти по формуле \(T = 2\pi r\). В данном случае, радиус окружности равен 10 метров, поэтому период обращения точки будет \(T = 2\pi \cdot 10 = 20\pi\) метров.

Затем, найдем время, за которое точка полностью обойдет окружность. Мы знаем, что точка обходит окружность согласно уравнению \(s = 3t^2\) и уже прошла 9 оборотов. Таким образом, мы можем записать уравнение \(9 \cdot 20\pi = 3t^2\).

Чтобы найти время, нужно решить данное уравнение относительно \(t\). Разделим обе части уравнения на 3, получим \(3\cdot9\pi = t^2\). Выполним дальнейшие вычисления:

\[
t^2 = 27\pi
\]
\[
t = \sqrt{27\pi}
\]

Таким образом, найденное время \(t\) будет равно \(\sqrt{27\pi}\) метров.

Таким образом, после того, как точка 9 раз обойдет окружность радиуса 10 метров, двигаясь в соответствии с уравнением \(s = 3t^2\), необходимо определить время \(t\), которое равно \(\sqrt{27\pi}\) метров.