Что нужно сделать с числами 10101(2) и 110(2)? Выполните те операции, которые нужны для сложения и умножения этих

Жемчуг

57

Конечно! Для того чтобы сложить числа 10101(2) и 110(2), мы будем использовать позиционную систему счисления и применять стандартные правила сложения чисел в двоичной системе.

Для начала, выравняем числа по позициям, чтобы каждому разряду соответствовал соответствующий разряд в другом числе:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad 10 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad (2) \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad (2) \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем приступить к сложению по разрядам.

Начнем с крайнего правого разряда:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad 10 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad (2) \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad (2) \\
\cline{1-6}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad (2) \\
\end{align*}
\]

Результат сложения крайних правых разрядов равен 1.

Переходим ко второму разряду справа:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad 10 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad (2) \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad (2) \\
\cline{1-6}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad (2) \\
\end{align*}
\]

Результат сложения вторых разрядов равен 0.

Продолжим с третьим разрядом справа:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad 10 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad (2) \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad (2) \\
\cline{1-6}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 11 \quad (2) \\
\end{align*}
\]

Результат сложения третьих разрядов равен 1.

Переходим к четвертому разряду справа:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad 10 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad (2) \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad (2) \\
\cline{1-6}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 11 \quad (2) \\
\end{align*}
\]

Результат сложения четвертых разрядов равен 1.

И, наконец, рассмотрим крайний левый разряд:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad 10 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad (2) \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad (2) \\
\cline{1-6}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 101 \quad (2) \\
\end{align*}
\]

Таким образом, результат сложения чисел 10101(2) и 110(2) равен 101(2).

Теперь давайте умножим числа 10101(2) и 110(2). Для этого мы также будем использовать позиционную систему счисления и применять стандартные правила умножения в двоичной системе.

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 10101 \quad (2) \\
\times&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 110 \quad (2) \\
\cline{1-11}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \