Что получится, если взять корень из 5, умножить на сумму 3 корня из 5 и 5 корней

Сергеевна

65

Для начала, давайте введем обозначения, чтобы упростить решение задачи. Пусть \(a\) будет равно корню из 5. Тогда мы должны посчитать выражение \(a \cdot (3a + 5a)\).

Давайте сначала вычислим сумму 3 корней из 5. У нас есть \(3a\), где \(a\) равно корню из 5. Выражение \(3a\) можно переписать как \(3 \cdot \sqrt{5}\).

Аналогично, сумма 5 корней из 5 будет равна \(5 \cdot \sqrt{5}\).

Используя полученные значения, мы можем вычислить итоговое выражение:

\[a \cdot (3a + 5a) = a \cdot 8a = 8a^2\]

Теперь давайте найдем значение \(a\). Ранее мы определили \(a\) как корень из 5, поэтому \(a = \sqrt{5}\).

Подставим это значение:

\[8(\sqrt{5})^2 = 8 \cdot 5 = 40\]

Таким образом, полученный результат равен 40.

Обоснование: Мы использовали ранее установленное значение \(a\) и заменили выражения \(3a\) и \(5a\) на их числовые эквиваленты, основанные на этом значении. Затем мы упростили выражение и получили конечный результат.