Что получится, если взять корень из 5, умножить на сумму 3 корня из 5 и 5 корней

Сергеевна

65

Для начала, давайте введем обозначения, чтобы упростить решение задачи. Пусть $a$ будет равно корню из 5. Тогда мы должны посчитать выражение $a\cdot (3a+5a)$.

Давайте сначала вычислим сумму 3 корней из 5. У нас есть $3a$, где $a$ равно корню из 5. Выражение $3a$ можно переписать как $3\cdot \sqrt{5}$.

Аналогично, сумма 5 корней из 5 будет равна $5\cdot \sqrt{5}$.

Используя полученные значения, мы можем вычислить итоговое выражение:

$$a\cdot (3a+5a)=a\cdot 8a=8a^2$$

Теперь давайте найдем значение $a$. Ранее мы определили $a$ как корень из 5, поэтому $a=\sqrt{5}$.

Подставим это значение:

$$8(\sqrt{5}{)}^2=8\cdot 5=40$$

Таким образом, полученный результат равен 40.

Обоснование: Мы использовали ранее установленное значение $a$ и заменили выражения $3a$ и $5a$ на их числовые эквиваленты, основанные на этом значении. Затем мы упростили выражение и получили конечный результат.