Что происходит с нитью, перекинутой через блок, на концах которой подвешены грузы массами 1,5 кг и 0,5 кг (рис. 4.12

Solnechnyy_Bereg_9984

66

Когда ось блока движется, нить, перекинутая через блок, будет испытывать два вида сил: гравитационную силу и силу натяжения. Давайте разберемся подробнее.

Гравитационная сила действует на каждый из грузов и направлена вертикально вниз. В данном случае, груз массой 1,5 кг будет подвергаться гравитационной силе \( F_1 = m_1 \cdot g \), где \( m_1 \) - масса груза 1,5 кг, а \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9,8 \, м/с^2 \)). Аналогично, груз массой 0,5 кг будет подвергаться гравитационной силе \( F_2 = m_2 \cdot g \), где \( m_2 \) - масса груза 0,5 кг.

Сила натяжения будет действовать на нить в двух направлениях: снизу вверх на нижний конец нити (груз массой 0,5 кг) и сверху вниз на верхний конец нити (груз массой 1,5 кг). Таким образом, нить будет подвержена двум силам натяжения.

Теперь рассмотрим движение блока. Разные силы, действующие на нить, могут вызвать различные эффекты, в зависимости от условий движения. Если ось блока движется равномерно и горизонтально (без ускорения), то сумма всех горизонтальных сил равна нулю. Это означает, что сумма сил натяжения в нити должна быть равна горизонтальной составляющей гравитационной силы, действующей на грузы.

Верхний конец нити будет подвержен гравитационной силе \( F_1 \), направленной вниз, и силе натяжения \( T_1 \), направленной вверх. Аналогично, нижний конец нити будет подвержен гравитационной силе \( F_2 \), направленной вниз, и силе натяжения \( T_2 \), направленной вверх.

Таким образом, сумма горизонтальных сил равна нулю:

\[ T_1 - T_2 = 0 \]

А сумма вертикальных сил должна компенсировать гравитационные силы:

\[ T_1 + F_1 = T_2 + F_2 \]

Подставим значения гравитационных сил:

\[ T_1 + m_1 \cdot g = T_2 + m_2 \cdot g \]

Нам также известно, что нить не растягивается и не сжимается, поэтому силы натяжения, действующие на блок, равны по модулю:

\[ T_1 = T_2 \]

Таким образом, получаем систему уравнений:

\[ T_1 - T_2 = 0 \]
\[ T_1 + m_1 \cdot g = T_2 + m_2 \cdot g \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения сил натяжения \( T_1 \) и \( T_2 \), а, следовательно, и поймем, что происходит с нитью, перекинутой через блок, когда ось движется.