Что является порядковым числом Фибоначчи для заданного натурального числа А? Выведите значение n, такое что ϕn

Pechenye

67

Чтобы найти порядковое число Фибоначчи для заданного натурального числа А, мы можем использовать алгоритм, основанный на рекуррентной формуле Фибоначчи.

Сначала определим, что такое числа Фибоначчи. Последовательность чисел Фибоначчи начинается с 0 и 1, а каждое следующее число является суммой двух предыдущих. То есть, первые несколько чисел Фибоначчи выглядят следующим образом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее.

Для решения задачи, мы сначала создадим функцию, которая будет вычислять числа Фибоначчи до тех пор, пока текущее число Фибоначчи не превысит заданное число А. Затем мы проверим, является ли введенное число А числом Фибоначчи или нет. Если число А входит в последовательность чисел Фибоначчи, мы найдем его порядковый номер. Если число А не является числом Фибоначчи, мы выведем -1.

Вот пошаговое решение этой задачи:

1. Вводим натуральное число А.
2. Создаем переменные a, b и n со значениями 0, 1 и 2 соответственно.
3. Переходим к шагу 4, если А равно 0. Выводим 0 и завершаем программу.
4. Пока значение a меньше или равно А, выполняем шаги 5-7.
5. Присваиваем переменной temp значение переменной a.
6. Присваиваем переменной a значение переменной b.
7. Присваиваем переменной b сумму переменных b и temp. Таким образом, мы обновляем числа Фибоначчи.
8. Если число А равно переменной a, выводим значение переменной n и завершаем программу.
9. Если число А больше переменной a и число А меньше переменной b, выводим -1, так как число А не является числом Фибоначчи.
10. Увеличиваем переменную n на 1.
11. Возвращаемся к шагу 4.

Вот пример решения этой задачи на языке Python:

python

def find_fibonacci_number(A):

    a, b, n = 0, 1, 2

    

    if A == 0:

        return 0

    

    while a <= A:

        temp = a

        a = b

        b = b + temp

        

        if A == a:

            return n

        

        if A > a and A < b:

            return -1

        

        n += 1



# Ввод натурального числа A

A = int(input("Введите натуральное число A: "))



# Вычисление порядкового числа Фибоначчи для A

result = find_fibonacci_number(A)



# Вывод результата

print("Порядковое число Фибоначчи для числа A:", result)

Опишите свои действия по ходу выполнения программы и на выходе вы получите порядковое число Фибоначчи для заданного числа А. Если число А не является числом Фибоначчи, будет выведено -1. Учтите, что входное число А должно быть в диапазоне от 2 до 2 * 10^9.