Дано уравнение прямой, проходящей через точки K(−1;−2) и B(0;2). Найди коэффициенты в этом уравнении. (Если

Pchelka

53

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданные точки K(-1;-2) и B(0;2), мы должны использовать формулу наклона прямой (также известную как коэффициент наклона) и формулу точки на прямой.

Формула наклона прямой выглядит следующим образом:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты первой точки (в данном случае K), а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки (в данном случае B).

Подставим значения координат точек K и B в формулу наклона:

\[m = \frac{{2 - (-2)}}{{0 - (-1)}}\]

\[m = \frac{4}{1} = 4\]

Таким образом, у нас есть коэффициент наклона (m = 4).

Для определения свободного члена (коэффициента b) в уравнении прямой, мы можем использовать формулу точки на прямой:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

Мы можем выбрать одну из заданных точек (давайте выберем K(-1;-2)) и подставить значения координат в эту формулу:

\[y - (-2) = 4(x - (-1))\]

\[y + 2 = 4(x + 1)\]

Упростим это уравнение:

\[y + 2 = 4x + 4\]

Теперь выразим y через x:

\[y = 4x + 4 - 2\]

\[y = 4x + 2\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;-2) и B(0;2), имеет следующий вид:

\[4x + y + 2 = 0\]

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить уравнение прямой через заданные точки. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!