Для переменной m, найдите все целые числа, при которых значение данного логического выражения (m > 1) & (m > 9) v

Степан

43

Хорошо, начнем с пошагового решения данной задачи.

1. Найдем все целые числа, при которых выполняется выражение \((m > 1) \& (m > 9) \vee (m = 70)\).

Поскольку мы хотим найти значения переменной \(m\), при которых это выражение истинно, мы можем рассмотреть каждое условие в отдельности.

Условие \(m > 1\) будет выполняться для всех чисел, больших 1.

Условие \(m > 9\) будет выполняться для всех чисел, больших 9.

Условие \(m = 70\) будет выполняться только для числа 70.

Теперь объединим все найденные числа: все числа, большие 9 (так как \(m > 9\) будет предпочтительнее \(m > 1\)), а также число 70.

Итак, сумма найденных чисел будет зависеть от диапазона целых чисел, которые мы рассматриваем. Если предположить, что мы рассматриваем все целые числа больше 9 и меньше 70, то сумма будет выглядеть следующим образом:

\[10 + 11 + 12 + \ldots + 69 + 70\]

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{{n \cdot (a + l)}}{2}\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество элементов, \(a\) - первый элемент, \(l\) - последний элемент.

Количество элементов \(n\) равно разности последнего и первого элементов, увеличенной на 1:

\[n = l - a + 1 = 70 - 10 + 1 = 61\]

Первый элемент \(a\) равен 10, а последний элемент \(l\) равен 70.

Теперь мы можем вычислить сумму:

\[S = \frac{{61 \cdot (10 + 70)}}{2} = 31 \cdot 80 = 2480\]

Таким образом, сумма найденных чисел равна 2480.

2. Чтобы найти минимальное значение среди найденных чисел, нам нужно определить наименьшее число в этом наборе.

Мы уже установили, что все числа, большие 9, и число 70 удовлетворяют данному условию. Следовательно, минимальное значение среди найденных чисел будет 10.

Итак, минимальное значение среди найденных чисел равно 10.