Для якого максимального числа однакових подарунків можна розподілити 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів
Для якого максимального числа однакових подарунків можна розподілити 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів, а скільки апельсинів, цукерок та горіхів буде у кожному подарунку?
Yarilo_9508 28
Чтобы решить данную задачу, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 80, 240 и 320. Найдя НОД, мы сможем определить, сколько одинаковых подарков можно сформировать и сколько апельсинов, цукерок и горьких будет в каждом подарке.1) Найдем НОД для чисел 80, 240 и 320. Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида.
Делаем последовательное деление каждого следующего числа на предыдущее, пока не получим остаток 0:
320 ÷ 80 = 4 (остаток 0)
240 ÷ 80 = 3 (остаток 0)
80 ÷ 0 = ошибка!
Таким образом, НОД(80, 240, 320) равен 80.
2) Теперь мы знаем, что один подарок будет содержать 80 апельсинов, 80 цукерок и 80 горьких. Поделив исходные числа на НОД, мы получим количество подарков:
80 апельсинов ÷ 80 = 1 подарок
240 цукерок ÷ 80 = 3 подарка
320 горіхів ÷ 80 = 4 подарка
Таким образом, мы можем сформировать максимально 1 подарок с одинаковым количеством апельсинов, цукерок и горьких. В каждом подарке будет содержаться 80 апельсинов, 80 цукерок и 80 горьких.