Для якого максимального числа однакових подарунків можна розподілити 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів

  • 42
Для якого максимального числа однакових подарунків можна розподілити 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів, а скільки апельсинів, цукерок та горіхів буде у кожному подарунку?
Yarilo_9508
28
Чтобы решить данную задачу, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 80, 240 и 320. Найдя НОД, мы сможем определить, сколько одинаковых подарков можно сформировать и сколько апельсинов, цукерок и горьких будет в каждом подарке.

1) Найдем НОД для чисел 80, 240 и 320. Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида.

Делаем последовательное деление каждого следующего числа на предыдущее, пока не получим остаток 0:

320 ÷ 80 = 4 (остаток 0)
240 ÷ 80 = 3 (остаток 0)
80 ÷ 0 = ошибка!

Таким образом, НОД(80, 240, 320) равен 80.

2) Теперь мы знаем, что один подарок будет содержать 80 апельсинов, 80 цукерок и 80 горьких. Поделив исходные числа на НОД, мы получим количество подарков:

80 апельсинов ÷ 80 = 1 подарок
240 цукерок ÷ 80 = 3 подарка
320 горіхів ÷ 80 = 4 подарка

Таким образом, мы можем сформировать максимально 1 подарок с одинаковым количеством апельсинов, цукерок и горьких. В каждом подарке будет содержаться 80 апельсинов, 80 цукерок и 80 горьких.