Докажите, что какие-либо шесть цифр, которые он не записал, имеются

Золотой_Горизонт

67

Чтобы доказать, что какие-либо шесть цифр, которые не были записаны, существуют, мы можем использовать принцип Дирихле.

Прежде всего, предположим, что шесть цифр, которые не были записаны, не существуют. Это значит, что мы можем оставить только 10 - 6 = 4 различные цифры, которые были записаны.

Однако, учитывая, что в десятичной системе мы имеем всего 10 возможных цифр (от 0 до 9), это означает, что при отсутствии шести цифр, мы не сможем составить все числа от 0 до 999999.

Таким образом, наше предположение о том, что шесть незаписанных цифр не существуют, является ложным. Это означает, что шесть таких цифр должны существовать.

Мы не знаем, какие именно цифры не были записаны, поэтому мы не можем указать конкретные значения. Однако, мы можем утверждать, что какую бы комбинацию шести цифр мы ни выбрали, эти цифры должны присутствовать среди тех, которые не были записаны.