Докажите, что точка М, выбранная на диаметре CD окружности с центром в точке О, является серединой хорды

Солнечный_Каллиграф_770

26

Хорда АВ параллельна диаметру CD, что означает, что угол BAD равен углу BCD, так как это вертикальные углы. Рассмотрим треугольник АМВ, где М - середина хорды АВ.

В треугольнике АМВ у нас имеется две равные стороны: AM и MV, так как М - середина хорды АВ. Также, у нас известно, что углы BDA и MCD также равны, так как это вертикальные углы.

Теперь давайте рассмотрим треугольники BDA и MCD. У них есть две равные стороны AM и MV и равные углы BDA и MCD. По теореме о равных треугольниках, треугольники BDA и MCD равны.

Отсюда следует, что BD и MC являются равными отрезками, а значит, точка М действительно является серединой хорды АВ, параллельной диаметру CD.

Таким образом, мы доказали, что точка М, выбранная на диаметре CD окружности с центром в точке О, является серединой хорды АВ, параллельной этому диаметру.