Должно иметь длину в 7 букв для самоконтроля?

Yantarnoe

31

Конечно! Я предлагаю решить задачку на математику. Вот пошаговое решение:

Задача: Найдите длину слова, состоящего из 7 букв, при условии, что буква "о" должна находиться на третьей позиции.

Решение:
1. Поскольку буква "о" должна находиться на третьей позиции, мы знаем, что первые две буквы самого слова не могут быть "о".
2. Возьмем остальные 6 букв алфавита и рассмотрим возможные варианты для оставшихся позиций.
3. Нам нужно выбрать 4 буквы из этого набора, чтобы получить оставшуюся часть слова.
4. Применим комбинаторику для определения количества возможных вариантов выбора 4 букв из 6 доступных:
- Количество вариантов равно сочетанию из 6 по 4, что можно выразить следующей формулой:
\(\binom{6}{4} = \frac{6!}{4!(6-4)!}\)
- Раскроем факториалы:
\(\binom{6}{4} = \frac{6!}{4!2!}\)
\(\binom{6}{4} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1}\)
\(\binom{6}{4} = 15\)
- Таким образом, у нас есть 15 возможных вариантов выбора 4 букв из доступных 6.
5. Каждый из этих 15 вариантов будет соответствовать уникальному слову с буквой "о" на третьей позиции.
6. Значит, поиском решений мы придем к 15 различным словам длиной в 7 букв, удовлетворяющих заданным условиям.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение поможет вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!