Егер екі санның айырымы 34-ке ол квадраттарның айырымы 408-ге теңдесе, осылардың екі санды табыңыз

Мирослав

30

Жауабымызды табу үшін, біз санларды квадратқа айырмаймыз. Ал ескерту, бізге квадраттардың айырымымен қатар, санның ішкі қасіретті есептігі бойынша да айырымыны табу керек. Содан соң, олардың қосарынан айырымдарының сомасын табу керек.

Сандардың айырымын табу үшін, олардың арасындағы аузымалықты табамыз. Екі сан арасындагы аузымалықты білу үшін, айырымның артықшылығын тауып, 408-ге бөліп жатамыз. Осының арқасында, біз санның айырымын да табу үшін, олардың артықшылықты тауып, 34-ке бөліп жататындығын көрсетеміз.

Егер со, Егер екі санның айырымы 34-ке ол квадраттарның айырымы 408-ге теңдесе, онда осы сандар:

\[x + y = 34\] - (1) урнысында белгіленеді, әлде:

\[x^2 + y^2 = 408\] - (2) урнысында белгіленеді.

Біз (1)-ні (2)-ге тексеру үшін (1)-ге квадраттар суммасын қосып, (2)-ге береміз:

\[(x + y)^2 = 34^2\]

\[x^2 + 2xy + y^2 = 1156\]

Сондықтан, (2)-де берілгендей, \(x^2 + y^2 = 408\). Екінші тауыпты, кусақтайтын_өлемдер_жонешелішін_жасау (1)-ден (2)-ні кемітіп, қуадраттарды алыну:

\[(1156) - (408) = 2xy\]

\[748 = 2xy\]

\[374 = xy\]

Өтінішке орай, бұл қолдануды қолымаймыз жатармайтын рет. Өйткені, xy-ды топу үшін болашақтағы тапсырмаларын бұрын жасау керек болады.