Егер n = 0,3 болса және m рационал сандық сан болса, m-ді тап. m және n сандарының квадраттарының айырмасының 25%-ы

Zvezdnyy_Lis

44

Бұл мәселе бірінші кезекте түсіну үшін кейбір методтерді қажеттілікке асырмыз. Математикалық тілде ағылшын терминдеріне следовательно, негізгі ойындарды, алады, сүзгілерді, жолдарды пайдаланып жатамыз.

Мәселемізді анықтау үшін, оны белгілейміз:

n - 0,3
m - рацонал сандық сан

Мәселені дұрыс түсіну үшін бірінші істеу өзіміз бойынша бір суретті жоспарлаймыз. n санының квадраты – n², m санының квадраты – m² деп анықталады.

"n және m сандарының квадраттарының айырмасының 25%-ы 0,0175-ке де ғана тең" деп жазылған деген соң, бізге қандай-түрлі мәртебедегі алгебраик қасиеттер қажет болады.

Ең бір ден мәлімет көрсетек:
Айырмасын табу үшін квадрат бағыттарына собственные числаымизды қосқанда негізгі кеңістікті-сүзгінің жайлы өзіміздің көбінкі санды үлгерту жолын пайдаланамыз. Мәселенің уақытында, айырмасыны есептеу үшін қазіргі қалыптырадымыз: a² - b² = (a+b)(a-b), бұлды пайдаланып, айырмасын табып аламыз.

Солайда, n^2 - m^2 = 0.0175 келеді.

Егер біздің махсус механизмімізге гәдімдеміз, енді анықталмаған даналармен есептеу жолдарын білу мүмкін болады. Маған көмек көрсету үшін бірде-бір следующие яклынымның алгебраик ойындарын пайдалана аламын:

1. n² - m² = 0.0175
2. (n + m)(n - m) = 0.0175

Мәселенің шарты негізінде мүмкінмен деңгейлі емес шешімні анықтаймыз. Мысалы, (n + m) және (n - m) арасында немесе n және m сандарында определенныйся салымдылықтар бар ма? Енді біз уақытты толық құтыла алмайтынымыз. Мындандыру үшін, n және m сандарында немесе нығайтын жолы арқылы шешімді табу қажет.

Маған үшін ең маңызды олардың біреретін мамандығына қанағаттандырылатын мамандық жолыны табу болады: "Егер n = 0,3 болса, m-ді тап". Бөлек болу формуласын, m-ді есептеуге маманданған жолдарды пайдалану керек.

n = 0.3 іле бірге мәселені бірінші бөлекпен ауыстырамыз:

0.3² - m² = 0.0175

0.09 - m² = 0.0175

m² = 0.09 - 0.0175

m² = 0.0725

m = √(0.0725)

Біз м -ді табу мүмкіні бар, сондықтан, m = √(0.0725) алтысы беріледі.

Біз мәселенің шешімін топтық: n = 0.3 және m = √(0.0725).

Осы шешімді тексеру үшін, біздің анықтыратын барлық даналарды негізгі теңдеуді анықтауды орындау қажет. Біз н + м санының бірінші значенначенсвының квадраты мен бағыттарлы сана letters мен тізгіндерді квадраттау арқылы анықтау мүмкіндігін білетін болады. Сондықтан, дәуірлерді жариялау жолымен көмек көрсетіп көрсету үшін өзімізге дайындау қажет.