Егер құты ішіндегі қысым 10 5 Па болса, ал ауа молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы 5×10-21 Дж болса, радиошам

Щелкунчик

51

Эта задача требует некоторых знаний из физики. Нам дана информация о давлении газа и о его кинетической энергии. Мы должны найти концентрацию молекул в радиошумовой камере.

Кинетическая энергия газа связана с его температурой. Закон Больцмана гласит, что кинетическая энергия газа связана с его температурой следующим образом:

\[E = \frac{3}{2} kT\]

где \(E\) - средняя кинетическая энергия молекулы, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \(T\) - температура газа в кельвинах.

Таким образом, мы можем найти температуру газа следующим образом:

\[T = \frac{2E}{3k}\]

Подставим значения в данную формулу:

\[T = \frac{2 \times 5 \times 10^{-21} \, \text{Дж}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}}\]

Теперь найдем концентрацию молекул в радиошумовой камере. Концентрация определяется как количество молекул, деленное на объем газа:

\[n = \frac{N}{V}\]

где \(n\) - концентрация молекул, \(N\) - количество молекул, \(V\) - объем газа.

Мы знаем, что давление \(P\) связано с концентрацией молекул \(n\) следующим образом:

\[P = nkT\]

Теперь мы можем найти концентрацию молекул в радиошумовой камере, подставив значения в формулу:

\[n = \frac{P}{kT}\]

Подставим значения в данную формулу:

\[n = \frac{10^5 \, \text{Па}}{1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times (\frac{2 \times 5 \times 10^{-21} \, \text{Дж}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}})}\]

Теперь вычислим значение \(n\):

\[n = \frac{10^5}{\frac{2 \times 5 \times 10^{-21}}{3}}\]

\[n = \frac{10^5 \times 3}{2 \times 5 \times 10^{-21}}\]

\[n = \frac{3 \times 10^5}{10^{-20}}\]

\[n = 3 \times 10^{25}\]

Таким образом, концентрация молекул в радиошумовой камере равна \(3 \times 10^{25}\) молекул.