Екі параллель түзуді қиюшымен бетеру кезінде пайда болатын ішкі тұстас бұрыштардың арасындағы бөлшек қиылысуы

Ярость

37

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические знания о параллельных прямых и трансверсалях.

По условию, мы имеем две параллельные прямые, которые пересекаются перпендикулярной прямой. Нам нужно найти величину угла, образованного этими перпендикулярными прямыми и боковыми линиями.

Дано, что боковые углы при пересечении прямых равны. Это означает, что угол, образованный линией, пересекающей параллельные прямые (трансверсаль), и одной из боковых линий, будет равен 20°.

Чтобы решить задачу, можно приложить теорему о фактах о пересекающихся прямых и пропорциональности углов. Согласно этой теореме, когда прямая пересекает две параллельные прямые, боковые углы, образованные трансверсалью и каждой из параллельных прямых, будут иметь одинаковые значения.

Итак, у нас есть две параллельные прямые, и трансверсаль пересекает их. Возьмем один из боковых углов, образованный трансверсалью и первой параллельной прямой, и обозначим его как \(x\) (угол \(x\)). Так как каждый из боковых углов имеет одинаковое значение, у второй параллельной прямой (в точности такое же, как у первой параллельной прямой), угол будет также равен \(x\).

Сумма углов, образованных трансверсалью и боковыми линиями, составляет 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + x + 20 = 180\]

Суммируя углы \(x\) (так как они имеют одинаковое значение), получаем:

\[2x + 20 = 180\]

Вычитая 20 с обеих сторон уравнения, получаем:

\[2x = 160\]

Далее делим обе части уравнения на 2:

\[x = 80\]

Теперь, если \(x = 80\) градусов, то мы можем найти значение другого бокового угла, образованного трансверсалью и второй параллельной прямой, так как значение угла \(x\) для обеих параллельных прямых одинаково. Это означает, что другой боковой угол также будет равен 80°.

Итак, чтобы ответить на вопрос, значение каждого угла в данной задаче равно 80°.