Екі жүзгіш ұзындығы 200 м хауыздың екі шетінен бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы жүзгенде. Бірінші ұзындық 28 м/мин

Даниил

61

Шешім: Жазылымдардағы жол бойынша бірінші ұзындығының жүзу жолымен бірінші шеті кезеңіне қадарды жүзуі керек, екінші ұзындығының жүзу жолымен екінші шеті кезеңіне қадарды жүзуі керек. Қанша уақытты қажет етедігін табу үшін, біріннен екіншіге өтетін уақыттың суммасын табамыз және бұл санымызды әрқашан шешеміз.

Жүзгіш ұзындығының бір шеті үшін қажетті болатын уақытты өздерінің жататұрлығымен бергеннеге көз жеткіземіз. Бір шеті аяқталғанда, бірінші ұзындық 28 м/мин жылдамдықпен жүзіледі, осы уақытта қанша метр өткенін табамыз.

\[ \text{Бірінші ұзындығының бір шеті үшін қажетті болатын уақыт} = \frac{\text{Қажетті болатын ұзындық}}{\text{Жылдамдық}} = \frac{200 \text{ м}}{28 \text{ м/мин}} = \frac{25}{7} \text{ мин} \]

Екінші ұзындығының бір шеті үшін қажетті болатын уақытты орындау үшін уақыт формуласын пайдаланамыз:

\[ \text{Екінші ұзындықтың бір шеті үшін қажетті болатын уақыт} = \frac{\text{Қажетті болатын ұзындық}}{\text{Жылдамдық}} = \frac{200 \text{ м}}{22 \text{ м/мин}} = \frac{100}{11} \text{ мин} \]

Олар кездесушіге бір досында қанша уақытты өтетінін табу үшін, біріннен екіншіге өтетін уақыттың суммасын табамыз:

\[ \text{Қанша уақытты өттігін табу үшін} = \text{Бірінші ұзындықтың бір шеті үшін қажетті болатын уақыт} + \text{Екінші ұзындықтың бір шеті үшін қажетті болатын уақыт} \]
\[ = \frac{25}{7} \text{ мин} + \frac{100}{11} \text{ мин} \]

Бүлімді жасаймызжау үшін осы санларды бір теңестікке айналдырамыз:

\[ \text{Қанша уақытты өттігін табу үшін} = \frac{25}{7} \text{ мин} + \frac{100}{11} \text{ мин} = \frac{275}{77} \text{ мин} \]

Жоғарыда берген шешімнің натижесіне сәйкестігі жоқ, сондықтан жақын мәнге түскен, болашақта оны еске алу үшін иріктеулер мен көбейтеміз:

\[ \text{Қанша уақытты өттігін табу үшін} = \frac{25}{7} \text{ мин} + \frac{100}{11} \text{ мин} = \frac{275}{77} \text{ мин} = 3.5714 \text{ мин} \]

Осында көбейтіп шешерсенерді міндетті түрде шешіміңеміз. 3.5714 минуттан\(\) кейін 2 спортшы берабердесиктеріне жетеді.