1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Если a параллельно b...

Если a параллельно b и c является их секущей, и угол 1 равен 45 градусам, то каковы значения углов 2, 3, 4, 5, 6

  • 3
Если a параллельно b и c является их секущей, и угол 1 равен 45 градусам, то каковы значения углов 2, 3, 4, 5, 6 и 7?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Снежка
15
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных линий и их секущих. Для начала, давайте рассмотрим рисунок, чтобы смоделировать ситуацию.



            2

         ______

       /        \

      /    1     \

      \          /

       \________/

          3


Как видите на рисунке, у нас есть три параллельные линии: a, b и c. Линия a является секущей и пересекает линии b и c. Определимся с обозначениями углов:

- Угол 1 - угол между линиями a и b.
- Угол 2 - угол между линиями b и c.
- Угол 3 - угол между линиями a и c.
- Угол 4 - внутренний угол, образованный линией a и прямой b.
- Угол 5 - внутренний угол, образованный линией a и прямой c.
- Угол 6 - внутренний угол, образованный линией b и прямой c.

Мы уже знаем, что угол 1 равен 45 градусам. Теперь воспользуемся свойствами параллельных линий и их секущих:

1. Углы 1 и 6 (или углы 1 и 5) являются соответственными углами и равны. Таким образом, угол 6 (или угол 5) также равен 45 градусам.
2. Углы 2 и 4 являются поперечными и друг другу равны. Таким образом, угол 2 равен углу 4.
3. Углы 3 и 5 (или углы 3 и 6) также являются поперечными и друг другу равны. Таким образом, угол 3 равен углу 5 (или уголу 6).
4. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол 4 + угол 2 + угол 5 = 180.

Учитывая все эти свойства, мы можем найти значения углов 2, 3, 4, 5 и 6.

Заметим, что угол 4 равен углу 2, поэтому давайте обозначим угол 2 как \(x\). Тогда:

Угол 4 = \(x\)

Угол 3 = угол 5 = 180 - (угол 4 + угол 2) = 180 - (\(x\) + \(x\)) = 180 - 2\(x\)

Угол 6 = угол 5 = 180 - 2\(x\)

Таким образом, мы нашли значения углов 2, 3, 4, 5 и 6 в зависимости от значения \(x\).

Давайте воспользуемся этим для нахождения численных значений этих углов. Подставим \(x = 45\) (поскольку угол 1 изначально равен 45 градусам):

Угол 2 = \(x\) = 45 градусов

Угол 3 = угол 5 = 180 - 2\(x\) = 180 - 2(45) = 180 - 90 = 90 градусов

Угол 4 = \(x\) = 45 градусов

Угол 5 = угол 6 = 180 - 2\(x\) = 180 - 2(45) = 180 - 90 = 90 градусов

Таким образом, значения углов 2, 3, 4, 5 и 6 в данной задаче будут следующими:

Угол 2 = 45 градусов
Угол 3 = 90 градусов
Угол 4 = 45 градусов
Угол 5 = 90 градусов
Угол 6 = 90 градусов